工程制图｜笔记

笔记-工程制图

前六章比较熟悉，主要看10-13部分

不同线的标识

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细实线	尺寸线、尺寸界线、剖面线、引出线、重合断面轮廓
粗实线	可见轮廓线
虚线	不可见轮廓线
细点画线	轴线、圆的中心线、对称中心线
波浪线	断裂处的边界线、视图与剖视的分界线

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三视图知识：

V 面主视图 a’	W 面左视图 a”
H 面俯视图 a

直线

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铅垂	俯视图看到点 (H面积聚)	铅垂线 ( $\perp$ ) H面
正垂	正视图看到点 (V面积聚)	正垂线 ( $\perp$ ) V面
侧垂	侧视图看到点 (W面积聚)	侧垂线 ( $\perp$ ) W面

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侧正看着平	W面(侧)和 V面(正) 投影都是水平线	水平线 (//) H面
侧俯看着平	W面(侧)和 H面(俯) 投影都是平行轴的线	正平线 (//) V面
俯正看着平	H面(俯)和 V面(正) 投影都是平行轴的线	侧平线 (//) W面

直线实长的求法：

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点与直线的关系

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两直线相对位置判断

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线与线的关系

如果两直线都平行于某投影面。它们在该投影面上的投影夹角等于真实夹角（反映实形）。
锐角可能投影成锐角，也可能投影成钝角。
钝角可能投影成钝角，也可能投影成锐角。

直角投影定理：

条件：
1. 两条直线在空间中相互垂直。
2. 其中有一条直线平行于该投影面（另一条不是垂直于该面）。
结果： 它们在该投影面上的投影必然相互垂直（成90°）。
逆定理（怎么用）：
- 如果你在视图（比如俯视图）中看==到两条线成==直角（90°），并且其中有一条线是水平线（在主视图看是平的），那么这两条线在空间中一定互相垂直。

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平面位置

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平面名称	你的记忆点	投影规律详解
水平面 (//) H	俯视看实形	俯视图：反映真实形状（实形）。主、左视图：积聚成直线（且平行于轴）。
正平面 (//) V	主视看实形	主视图：反映真实形状（实形）。俯、左视图：积聚成直线（且平行于轴）。
侧平面 (//) W	左视看实形	左视图：反映真实形状（实形）。主、俯视图：积聚成直线（且平行于轴）。

铅垂面 ( $\perp$ ) H	俯视看斜线	俯视图：积聚成一条斜线。主、左视图：缩小的类似图形（看起来扁了）。
正垂面 ( $\perp$ ) V	主视看斜线	主视图：积聚成一条斜线。俯、左视图：缩小的类似图形。
侧垂面 ( $\perp$ ) W	左视看斜线	左视图：积聚成一条斜线。主、俯视图：缩小的类似图形。

平行关系

直线与平面平行

核心定理：
如果一条直线平行于平面内的任意一条直线，那么这条直线就平行于该平面。

公式： 线 // 面内线 $\rightarrow$ 线 // 面

实战怎么做（作图与判断）：

作图（例 6-5）：
如果要过点 A 画一条线平行于平面 BCD。
1. 先在面里找个“替身”：在平面 BCD 里随便画一条线（或者利用现成的边，比如 BD）。
2. 再画平行线：过点 A 画一条线平行于这个“替身”（即：水平投影平行水平投影，正面投影平行正面投影）。
判断（例 6-6）：
判断直线 DE 是否平行于三角形 ABC。
1. 假设平行：在三角形 ABC 里作一条辅助线 CF，让它在俯视图上平行于 de。
2. 检查验证：看这条辅助线在主视图上的投影 $c'f'$ 是否也平行于 $d'e'$ 。如果平行，则成立；如果不平行，则不平行。

2. 平面与平面平行

核心定理：
如果一个平面内的两条相交直线，分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行。

公式： (线 // 线) + (线 // 线) [且相交] $\rightarrow$ 面 // 面
注意：一定要是两条相交直线，只有一条平行是不够的（因为面可以绕着那条线转）。

实战怎么做（例 6-7）：

题目：过点 K 作一个平面平行于三角形 ABC。
方法：
1. 过点 K 画第一条线：让它平行于三角形的一条边（如 $AB$ ）。即 $k'e' // a'b'$ 且 $ke // ab$ 。
2. 过点 K 画第二条线：让它平行于三角形的另一条边（如 $AC$ ）。即 $k'f' // a'c'$ 且 $kf // ac$ 。
3. 这两条线构成的平面（或三角形 KEF）就平行于平面 ABC。

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相交关系

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一般➕特殊的是需要去关注的。
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一般与一般的情况下，只需要关注重叠部分即可。（不考）

垂直关系

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核心定理：直线与平面垂直的判定条件

如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线的投影必须满足以下两个条件（缺一不可）：
其原因是由于投影时角度的失真，由此需要借助平面直角定理：“欲求直角，必有一平。”

在俯视图（H面）上：直线的水平投影，必须垂直于平面内水平线的水平投影。
在主视图（V面）上：直线的正面投影，必须垂直于平面内正平线的正面投影。

方法：

做水平线 (DK)：
- 先在主视图画 $d'k'$ 平行于 X 轴（红线水平）。
- 求出俯视图对应的 $dk$ 。此时 $DK$ 就是平面内的一条水平线。
做正平线 (DG)：
- 先在俯视图画 $dg$ 平行于 X 轴（红线水平）。
- 求出主视图对应的 $d'g'$ 。此时 $DG$ 就是平面内的一条正平线。
俯视图（看下方）：
- 要画的垂线 $ab$ ，必须垂直于刚才画的那条水平线 $dk$ 。
主视图（看上方）：
- 要画的垂线 $a'b'$ ，必须垂直于刚才画的那条正平线 $d'g'$ 。

立体的投影

超级重要的（看三遍以上）

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7.2 7.3都非常之重要，去看习题（三遍以上）

10.1 10.2看两遍比较简单
10.3比较重要（==实体分析法与线面分析法==，要讲究在实际情况的运用）
是不是去找个正经网课听会比较好

需要看159两个两种方法

1. 形体分析法（Shape Analysis Method）

核心逻辑：拆解与拼装（玩积木心态）

这是最常用、也是最基础的方法。它认为任何复杂的机器零件，都是由若干个简单的基本体（如棱柱、圆柱、圆锥、球等）经过叠加或切割而成的。

操作步骤：
1. 分块：把复杂的图拆成几块（比如底座、立柱、圆筒）。
2. 对投影：找到每一块在主、俯、左三个视图中的样子。
3. 想形状：根据“一个视图是圈，两个视图是框”之类的规律，辨认出每一块是什么基本体。
4. 综合：搞清楚它们是怎么凑在一起的（是摞在一起？还是切掉了一角？还是相交了？）。
适用场景：
- 绝大多数标准的、形状比较规整的组合体（比如支座、箱体）。
- 比如你PDF第8页的那个支座，就是典型的用形体分析法：底板+圆筒+肋板。

2. 线面分析法（Line and Surface Analysis Method）

核心逻辑：投影对应（几何解谜心态）

这是当形体分析法“失效”时使用的进阶招数。当你没法把某个部分看作一个标准的圆柱或方块，或者线条特别乱的时候，就需要用到它。

原理：
- 视图上的一条线，在空间中可能是一个积聚的“面”，也可能是一条真正的线。
- 视图上的一个封闭线框，在空间中通常表示一个**“面”**（平面或曲面），或者是孔的开口。
操作步骤：
1. 抓特征：在某个视图上选定一条难懂的线或一个封闭线框。
2. 找对应：利用“长对正、高平齐、宽相等”的投影关系，去另外两个视图找它对应的投影。
3. 判空间：根据三视图的形状，判断这个面是平的、斜的（斜面）、还是弯的（曲面）。
适用场景：
- 切割体：比如一个方块被斜着切了一刀，或者切了一个复杂的槽（截交线）。
- 相贯体：两个圆柱交叉连接的地方（相贯线）。
- 不规则形状：比如倾斜的肋板、复杂的凸台。

161-163扩展思维即可
11 1-2 看两遍明白规范即可
12.1-12.4看两遍积累经验
13重要
13-1 两道三遍
全迫使图半迫使图要做好作业

讲得非常好： https://www.bilibili.com/video/BV1eu4y1G72n/?share_source=copy_web&vd_source=b122d8ce20bc303c76316e91cf190251

第11章组合体的尺寸标注

11.1 尺寸标注的要求及标注方法

基本要求：
- 正确：数值准确，符合国家标准。
- 完整：必须能唯一确定形状和位置，不遗漏、不重复。
- 清晰：布局整齐，便于查阅。
基本体的尺寸标注：
- 需标注长、宽、高三个方向的尺寸。
- 柱体、锥体注底面和高度；球体注直径（加 $\phi$ 或 $S\phi$ ）。
尺寸基准：
- 通常以物体的底面、端面、对称面和轴线作为基准。
注意事项（常见错误）：
- 不能出现封闭的尺寸链：应选择一个尺寸不标注，以免加工误差导致冲突。
- 不能对截交线标注尺寸：截交线由基本体和截平面决定，不应直接标注。
- 不能对相贯线标注尺寸：应标注产生相贯线的两个基本体的定形、定位尺寸。
- 不能标注切线的尺寸：当平面与曲面相切时，切线不画出，也不标注位置。
- 圆弧的标注：半径尺寸应标注在反映圆弧实形的视图上，避免在虚线上标注。
- 总体尺寸：包括总长、总宽、总高。当总体尺寸由圆弧确定时，不再重复标注半径。
- 清晰性：尺寸尽量标注在视图轮廓线之外，避免与图线重叠。
简化画法：
- 同心圆、圆弧的尺寸可依字共用尺寸线箭头。
- 重复要素（如孔）可用“数量 $\times$ 尺寸”的形式标注。
  
  11.2 标注组合体尺寸的步骤
形体分析：确定尺寸基准（长、宽、高三个方向）。
标注定位尺寸：确定各基本体之间的相对位置。
标注定形尺寸：确定各组成部分的形状大小。
标注总体尺寸：标出总长、总宽、总高（需注意不再标注已由定形/定位尺寸确定的总体尺寸）。

第12章形体的视图表示

12.1 基本视图

六个基本视图：主视图、俯视图、左视图、右视图、仰视图、后视图。
投影关系：长对正、高平齐、宽相等。
配置关系：按标准位置配置时，一律不标注视图名称。

12.2 向视图

可以自由配置的视图，需在视图上方标注名称（如“A”），并在相应视图附近用箭头指明投射方向。

12.3 局部视图
将形体的某一部分向基本投影面投射所得的视图。
画法：断裂边界线通常用波浪线或双折线表示；若轮廓封闭则不需要波浪线。
标注：需注明投射方向和名称（如“A”）。

12.4 斜视图

形体向不平行于任何基本投影面的平面投射所得的视图，主要表达倾斜结构。
通常只画出倾斜部分的形状，用波浪线断开。
允许旋转配置，但需标注旋转符号。

第13章形体的剖视图表示

13.1 剖视图的概念

定义：假想用剖切面剖开形体，将观察者与剖切面之间的部分移去，将其余部分投影。
标注三要素：
- 剖切线：指示剖切位置（细点画线+粗实线）。
- 剖切符号：指示投射方向（箭头）。
- 字母：注明剖视图名称（如“A-A”）。
剖面符号（部分列举）：
- 金属材料：间隔相等、平行的细实线（通常45度）。
- 非金属：网格线。
- 混凝土、木材、液体等均有特定符号。
注意事项：
- 剖切是假想的，不影响其他视图的完整性。
- 剖视图中一般省略虚线。
- 剖切面后方可见的轮廓线必须画出。

剖视图的种类

13.2 全剖视图：用剖切面完全剖开形体。适用于外形简单、内部复杂的不对称形体。
13.3 半剖视图：以对称中心线为界，一半画视图（表达外形），一半画剖视（表达内部）。
- 适用于内外形状都需表达的对称形体。
- 分界线必须是细点画线。
13.4 局部剖视图：用剖切面局部剖开形体。
- 用波浪线作为分界线，波浪线不能与轮廓线重合，也不能穿空。

13.5 剖切面的种类